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目錄：

1.1 基礎公式（第一部分）

1.2 基礎公式（第二部分）

1.3 如何計算收益

1.4 為什么EHP被認為是線性收益？

1.5 關于線性收益的常見誤解

1.6 抗性與護甲的平衡及1：10的黃金比例

1.7 抗性與護甲的高級平衡

1.8 實用篇：1點抗性和10點護甲的費用是否相同？

1.9 提升抗性與護甲的成本比較

1.10 減少傷害的數(shù)值應該提升到什么程度？

1.11 關鍵點總結

60級角色的抗性減傷公式為：抗性/（抗性+300）

例如：300點全抗能夠提供50%的傷害減免，即1萬點傷害命中后剩下5千點。

60級角色的護甲減傷公式為：護甲/（護甲+3000）

例如：3000點護甲也能減少50%的傷害，效果與300點全抗相同。

基本結論1.1.1：從減傷百分比效果來看，300點全抗沒有護甲與3000點護甲沒有全抗的效果是相等的（注意，這并不意味著在任何情況下300全抗和3000護甲的效果都相同?。?/p>

當抗性和護甲同時存在時，使用乘法計算總的傷害減少。例如，如果抗性減少75%的傷害，護甲也減少75%的傷害，則總傷害為(1-75%)*(1-75%)=25%*25%=6.25%。達到這個減傷效果需要900點全抗和9000點護甲。請注意，這里沒有考慮角色的被動技能加成以及減少近戰(zhàn)、遠程和精英傷害的詞綴。據(jù)我所知，這些也是按照乘法規(guī)則對減傷效果進行加成的。然而，這些效果無法達到護甲和抗性提供的減免程度，因此對本文結論影響不大。

上述公式非常簡單，相信大多數(shù)人都能理解。但關鍵在于如何利用這些公式來計算收益。首先，需要對收益進行定義。收益有多種定義方法，其中較為普遍的是有效生命值（EHP）。換句話說，就是怪物需要造成多少原始傷害才能擊敗玩家。

EHP=HP/（1-總減傷%），如果僅考慮護甲和抗性，總減傷=1-（1-抗性/（抗性+300））*（1-護甲/（護甲+3000））

以之前的例子為參考，抗性為900，護甲為9000，總傷害減免為1-（1-900/1200）*（1-9000/12000）=1-0.25*0.25=93.75%。

也就是說，只受到6.25%的傷害。將這個公式代入之前的公式中，所以EHP=HP*(抗性+300）/300*(護甲+3000）/3000。

如果角色的HP是10000，那么有效HP就等于10000*1200/300*12000/3000=160000。即由于傷害減少到1/16，因此有效HP是角色HP的16倍。

1.4 EHP具有線性收益。

從上述公式EHP=HP*(抗性+300)*(護甲+3000）/（300*3000）可以輕松看出，EHP對抗性和護甲的影響是線性收益。定義說明：什么是線性收益。線性收益指的是收益函數(shù)y=ax+b（即線性函數(shù)，其圖像為直線），意味著每當x增加1，y就增加a，這與x的具體值無關。

因此，每增加一點護甲，EHP增加HP*(抗性+300）/（300*3000），或者每增加3000點護甲，EHP增加HP*(抗性+300）/300。

類似地，每增加一點抗性，EHP增加HP*（護甲+3000）/（300*3000），或者每增加300點抗性，EHP增加HP*（護甲+3000）/3000。

結論1.4.1：從有效HP的收益來看，護甲和抗性都是線性收益，沒有遞減效應。（當然，相應的傷害減免百分比是遞減的，但那不是實際收益）。

結論1.4.2：雖然收益是線性的，但1點護甲的收益依賴于HP和抗性，而1點抗性的收益依賴于HP和護甲。

結論1.4.3：當護甲和全抗的比例大約為10:1時，增加10點護甲和增加1點全抗的收益大致相同。如果比例偏離10:1較遠，這一結論就不再適用了。

1.5 線性收益的常見誤解

EHP雖然是線性收益，但它的收益率并非線性。以無抗性和護甲增加到3000護甲和9000護甲為例。

在無抗無甲時，EHP為10000（無減傷）

當護甲增加到3000時，EHP為20000（50%減傷）

當護甲增加到9000時，EHP為40000（75%減傷）

每增加3000點護甲，EHP就增加10000。因為9000護甲是3000護甲的三倍，因此EHP的增加也是三倍（從10000到30000），這才是線性收益的實際意義。

然而，當護甲從3000增加到9000時，雖然護甲是原來的三倍，但EHP只從20000增加到40000，即只是原來的兩倍，而非三倍。這是因為在線性收益中，x的倍增不意味著y也倍增。（因為在y=ax+b中，b不等于0）。對比這兩種計算收益率的方法，哪種更合理呢？顯然是第一種，因為這種收益不依賴于其他因素。按照第一種計算方式，我增加了10000的EHP，就可以額外承受怪物10000的傷害，這個收益在任何時候都具有穩(wěn)定的價值。而在第二種算法中，如果EHP增加一倍，增加的量到底是多少呢？這取決于你原來的EHP是多少，從1000提升到2000和從10000提升到20000雖然都是EHP翻倍，但實際效果完全不同。因此，不能按照第二種算法計算收益。結論是：EHP收益應按加減法計算（增加了多少），而不是乘除法（增加了幾倍）。因此，線性收益的結論是正確的。

由于抗性收益依賴于護甲（和HP），而護甲收益依賴于抗性（和HP），因此兩者需要保持平衡。舉個例子來說，對于一個擁有萬血的角色，在沒有抗性的情況下，每3000護甲可以增加10000點EHP，而在有300抗性時，每3000護甲可以增加20000點EHP（參照1.4中的公式）。反過來也是類似的情況。因此，僅僅堆護甲或全抗是不經(jīng)濟的。對于有人提出的10:1黃金比例，我們可以用數(shù)學來推導這個結論的出處。首先，我們統(tǒng)一抗性和護甲的成本，假設從0點護甲和抗性開始計算，獲得每300點抗性和每3000點護甲的成本是相同的（雖然這個假設不準確，但這是得出結論的前提，請注意這一點）。

設a為抗性除以300，b為護甲除以3000，那么a+b就是總成本。在總成本固定，即a+b為常數(shù)的情況下：

EHP=HP*(抗性+300）/300*（護甲+3000）/3000=HP*(1+a)*(1+b)=HP*(1+a+b+ab)

請注意，a+b是一個常數(shù)，因此在HP固定時，要想最大化EHP，需要讓a和b的乘積達到最大。學過初中數(shù)學的人都明白，這意味著a等于b，即a=b，這推導出抗性除以300等于護甲除以3000，從而得到抗性與護甲的比例是1:10。