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目錄：

1.1 基礎(chǔ)公式（第一部分）

1.2 基礎(chǔ)公式（第二部分）

1.3 如何計(jì)算收益

1.4 為什么EHP被認(rèn)為是線(xiàn)性收益？

1.5 關(guān)于線(xiàn)性收益的常見(jiàn)誤解

1.6 抗性與護(hù)甲的平衡及1：10的黃金比例

1.7 抗性與護(hù)甲的高級(jí)平衡

1.8 實(shí)用篇：1點(diǎn)抗性和10點(diǎn)護(hù)甲的費(fèi)用是否相同？

1.9 提升抗性與護(hù)甲的成本比較

1.10 減少傷害的數(shù)值應(yīng)該提升到什么程度？

1.11 關(guān)鍵點(diǎn)總結(jié)

60級(jí)角色的抗性減傷公式為：抗性/（抗性+300）

例如：300點(diǎn)全抗能夠提供50%的傷害減免，即1萬(wàn)點(diǎn)傷害命中后剩下5千點(diǎn)。

60級(jí)角色的護(hù)甲減傷公式為：護(hù)甲/（護(hù)甲+3000）

例如：3000點(diǎn)護(hù)甲也能減少50%的傷害，效果與300點(diǎn)全抗相同。

基本結(jié)論1.1.1：從減傷百分比效果來(lái)看，300點(diǎn)全抗沒(méi)有護(hù)甲與3000點(diǎn)護(hù)甲沒(méi)有全抗的效果是相等的（注意，這并不意味著在任何情況下300全抗和3000護(hù)甲的效果都相同?。?/p>

當(dāng)抗性和護(hù)甲同時(shí)存在時(shí)，使用乘法計(jì)算總的傷害減少。例如，如果抗性減少75%的傷害，護(hù)甲也減少75%的傷害，則總傷害為(1-75%)*(1-75%)=25%*25%=6.25%。達(dá)到這個(gè)減傷效果需要900點(diǎn)全抗和9000點(diǎn)護(hù)甲。請(qǐng)注意，這里沒(méi)有考慮角色的被動(dòng)技能加成以及減少近戰(zhàn)、遠(yuǎn)程和精英傷害的詞綴。據(jù)我所知，這些也是按照乘法規(guī)則對(duì)減傷效果進(jìn)行加成的。然而，這些效果無(wú)法達(dá)到護(hù)甲和抗性提供的減免程度，因此對(duì)本文結(jié)論影響不大。

上述公式非常簡(jiǎn)單，相信大多數(shù)人都能理解。但關(guān)鍵在于如何利用這些公式來(lái)計(jì)算收益。首先，需要對(duì)收益進(jìn)行定義。收益有多種定義方法，其中較為普遍的是有效生命值（EHP）。換句話(huà)說(shuō)，就是怪物需要造成多少原始傷害才能擊敗玩家。

EHP=HP/（1-總減傷%），如果僅考慮護(hù)甲和抗性，總減傷=1-（1-抗性/（抗性+300））*（1-護(hù)甲/（護(hù)甲+3000））

以之前的例子為參考，抗性為900，護(hù)甲為9000，總傷害減免為1-（1-900/1200）*（1-9000/12000）=1-0.25*0.25=93.75%。

也就是說(shuō)，只受到6.25%的傷害。將這個(gè)公式代入之前的公式中，所以EHP=HP*(抗性+300）/300*(護(hù)甲+3000）/3000。

如果角色的HP是10000，那么有效HP就等于10000*1200/300*12000/3000=160000。即由于傷害減少到1/16，因此有效HP是角色HP的16倍。

1.4 EHP具有線(xiàn)性收益。

從上述公式EHP=HP*(抗性+300)*(護(hù)甲+3000）/（300*3000）可以輕松看出，EHP對(duì)抗性和護(hù)甲的影響是線(xiàn)性收益。定義說(shuō)明：什么是線(xiàn)性收益。線(xiàn)性收益指的是收益函數(shù)y=ax+b（即線(xiàn)性函數(shù)，其圖像為直線(xiàn)），意味著每當(dāng)x增加1，y就增加a，這與x的具體值無(wú)關(guān)。

因此，每增加一點(diǎn)護(hù)甲，EHP增加HP*(抗性+300）/（300*3000），或者每增加3000點(diǎn)護(hù)甲，EHP增加HP*(抗性+300）/300。

類(lèi)似地，每增加一點(diǎn)抗性，EHP增加HP*（護(hù)甲+3000）/（300*3000），或者每增加300點(diǎn)抗性，EHP增加HP*（護(hù)甲+3000）/3000。

結(jié)論1.4.1：從有效HP的收益來(lái)看，護(hù)甲和抗性都是線(xiàn)性收益，沒(méi)有遞減效應(yīng)。（當(dāng)然，相應(yīng)的傷害減免百分比是遞減的，但那不是實(shí)際收益）。

結(jié)論1.4.2：雖然收益是線(xiàn)性的，但1點(diǎn)護(hù)甲的收益依賴(lài)于HP和抗性，而1點(diǎn)抗性的收益依賴(lài)于HP和護(hù)甲。

結(jié)論1.4.3：當(dāng)護(hù)甲和全抗的比例大約為10:1時(shí)，增加10點(diǎn)護(hù)甲和增加1點(diǎn)全抗的收益大致相同。如果比例偏離10:1較遠(yuǎn)，這一結(jié)論就不再適用了。

1.5 線(xiàn)性收益的常見(jiàn)誤解

EHP雖然是線(xiàn)性收益，但它的收益率并非線(xiàn)性。以無(wú)抗性和護(hù)甲增加到3000護(hù)甲和9000護(hù)甲為例。

在無(wú)抗無(wú)甲時(shí)，EHP為10000（無(wú)減傷）

當(dāng)護(hù)甲增加到3000時(shí)，EHP為20000（50%減傷）

當(dāng)護(hù)甲增加到9000時(shí)，EHP為40000（75%減傷）

每增加3000點(diǎn)護(hù)甲，EHP就增加10000。因?yàn)?000護(hù)甲是3000護(hù)甲的三倍，因此EHP的增加也是三倍（從10000到30000），這才是線(xiàn)性收益的實(shí)際意義。

然而，當(dāng)護(hù)甲從3000增加到9000時(shí)，雖然護(hù)甲是原來(lái)的三倍，但EHP只從20000增加到40000，即只是原來(lái)的兩倍，而非三倍。這是因?yàn)樵诰€(xiàn)性收益中，x的倍增不意味著y也倍增。（因?yàn)樵趛=ax+b中，b不等于0）。對(duì)比這兩種計(jì)算收益率的方法，哪種更合理呢？顯然是第一種，因?yàn)檫@種收益不依賴(lài)于其他因素。按照第一種計(jì)算方式，我增加了10000的EHP，就可以額外承受怪物10000的傷害，這個(gè)收益在任何時(shí)候都具有穩(wěn)定的價(jià)值。而在第二種算法中，如果EHP增加一倍，增加的量到底是多少呢？這取決于你原來(lái)的EHP是多少，從1000提升到2000和從10000提升到20000雖然都是EHP翻倍，但實(shí)際效果完全不同。因此，不能按照第二種算法計(jì)算收益。結(jié)論是：EHP收益應(yīng)按加減法計(jì)算（增加了多少），而不是乘除法（增加了幾倍）。因此，線(xiàn)性收益的結(jié)論是正確的。

由于抗性收益依賴(lài)于護(hù)甲（和HP），而護(hù)甲收益依賴(lài)于抗性（和HP），因此兩者需要保持平衡。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)擁有萬(wàn)血的角色，在沒(méi)有抗性的情況下，每3000護(hù)甲可以增加10000點(diǎn)EHP，而在有300抗性時(shí)，每3000護(hù)甲可以增加20000點(diǎn)EHP（參照1.4中的公式）。反過(guò)來(lái)也是類(lèi)似的情況。因此，僅僅堆護(hù)甲或全抗是不經(jīng)濟(jì)的。對(duì)于有人提出的10:1黃金比例，我們可以用數(shù)學(xué)來(lái)推導(dǎo)這個(gè)結(jié)論的出處。首先，我們統(tǒng)一抗性和護(hù)甲的成本，假設(shè)從0點(diǎn)護(hù)甲和抗性開(kāi)始計(jì)算，獲得每300點(diǎn)抗性和每3000點(diǎn)護(hù)甲的成本是相同的（雖然這個(gè)假設(shè)不準(zhǔn)確，但這是得出結(jié)論的前提，請(qǐng)注意這一點(diǎn)）。

設(shè)a為抗性除以300，b為護(hù)甲除以3000，那么a+b就是總成本。在總成本固定，即a+b為常數(shù)的情況下：

EHP=HP*(抗性+300）/300*（護(hù)甲+3000）/3000=HP*(1+a)*(1+b)=HP*(1+a+b+ab)

請(qǐng)注意，a+b是一個(gè)常數(shù)，因此在HP固定時(shí)，要想最大化EHP，需要讓a和b的乘積達(dá)到最大。學(xué)過(guò)初中數(shù)學(xué)的人都明白，這意味著a等于b，即a=b，這推導(dǎo)出抗性除以300等于護(hù)甲除以3000，從而得到抗性與護(hù)甲的比例是1:10。